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從相對論到 P=PSPACE

account_circle calendar_month 2026 年 04 月 01 日 星期三 sell

根據相對論,時間與空間共同形成時空坐標。時間與空間只是在不同慣性坐標系的轉換。我們可以說,空間就是時間。

純量則不同於時間與空間。同一個純量在不同的慣性坐標下都是相同的量值,不會因為坐標系的轉換而變化。嚴謹一點的說, 純量在勞侖茲變換下是個不變量。

一個計算問題的參數 \(n\) 是個純量,不隨坐標系而變。做個合理性測試:質因數分解問題不會因為我在我家或是我在高鐵上解,要分解的輸入值就從 9487 變成 9487487。

任何多項式函數 \(p(\cdot)\),輸入 \(n\) 後得到的 \(p(n)\) 還是個純量。

如果在某個坐標系中,某個問題可以在 \(p(n)\) 的時間內解決,轉換成另一個坐標系就是可以使用 \(p(n)\) 的空間解掉。反之亦然,若在某個坐標系中可使用 \(p(n)\) 的空間解掉,則轉換成另一個坐標系就可以在 \(p(n)\) 的時間內解決。所以, P=PSAPCE。證明完畢。

我應該不需要強調這是個愚人節笑話吧!

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